Задача оптимизации в FLAME
Местный / Район Приближение Fuzzy Членство представляет собой процедуру, чтобы свести к минимуму ошибки Местный / Район приближение (LAE / НАЗ) определяется следующим образом:
-
- Е({п})знак равноΣИкс∈Икс| |п(Икс)-ΣY∈N(Икс)весИксYп(Y)| |2{\ Displaystyle Е (\ {{\ boldsymbol {р}} \}) = \ сумма _ {{\ boldsymbol {х}} \ в {\ boldsymbol {X}}} {\ Bigg \ |} {\ boldsymbol {р (х)}} – \ сумма _ {\ boldsymbol {у \ в {\ mathcal {N}} (х)}} W _ {\ boldsymbol {ху}} {\ boldsymbol {р (у)}} {\ Bigg \ |} ^ {2}}
где есть множество всех 3 -х объектов типа, является нечетким членством вектора объекта , есть множество ближайших соседей , и с коэффициентами , отражающие относительные близостями ближайших соседей.
Икс{\ Displaystyle {\ boldsymbol {X}}}п(Икс){\ Displaystyle {\ boldsymbol {р (х)}}}Икс{\ Displaystyle {\ boldsymbol {х}}}N(Икс){\ Displaystyle {\ mathcal {N}} (х)}Икс{\ Displaystyle {\ boldsymbol {х}}}весИксY{\ Displaystyle ш _ {\ boldsymbol {ху}}}ΣY∈N(Икс)весИксYзнак равно1{\ Displaystyle \ сумма _ {\ boldsymbol {у \ в {\ mathcal {N}} (х)}} _ {ш \ boldsymbol {ху}} = 1}
НАЗ может быть сведено к минимуму путем решения следующих линейных уравнений с уникальным раствором, который является уникальным глобальным минимумом NAE с нулевым значением:
-
- пК(Икс)-ΣY∈N(Икс)весИксYпК(Y)знак равно,∀Икс∈Икс,Кзнак равно1,,,,,M{\ Displaystyle р- {K} ({\ boldsymbol {х}}) – \ сумма _ {\ boldsymbol {у \ в {\ mathcal {N}} (х)}} W _ {\ boldsymbol {ху}} P_ {k } ({\ boldsymbol {у}}) = 0, \ четырехъядерных \ FORALL {{\ boldsymbol {х}} \ в {\ boldsymbol {X}}}, \ четырехъядерных к = 1, …, М}
где это число ОГО плюс один (для группы аномального значения). Следующая итерационная процедура может быть использована для решения этих линейных уравнений:
M{\ Displaystyle M}
-
- пT+1(Икс)знак равноΣY∈N(Икс)весИксYпT(Y){\ Displaystyle {{\ boldsymbol {р}} ^ {T + 1} ({\ boldsymbol {х}})} = \ сумма _ {\ boldsymbol {у \ в {\ mathcal {N}} (х)}} ш _ {\ boldsymbol {ху}} {{\ boldsymbol {р}} ^ {т} ({\ boldsymbol {у}})}}
Список источников
- ru.qwertyu.wiki