Интересные алгоритмы кластеризации, часть вторая: dbscan / хабр

Алгоритмы и методы балансировки

справедливость: нужно гарантировать, чтобы на обработку каждого запроса выделялись системные ресурсы и не допустить возникновения ситуаций, когда один запрос обрабатывается, а все остальные ждут своей очереди;
эффективность: все серверы, которые обрабатывают запросы, должны быть заняты на 100%; желательно не допускать ситуации, когда один из серверов простаивает в ожидании запросов на обработку (сразу же оговоримся, что в реальной практике эта цель достигается далеко не всегда);
сокращение времени выполнения запроса: нужно обеспечить минимальное время между началом обработки запроса (или его постановкой в очередь на обработку) и его завершения;
сокращение времени отклика: нужно минимизировать время ответа на запрос пользователя.

предсказуемость: нужно чётко понимать, в каких ситуациях и при каких нагрузках алгоритм будет эффективным для решения поставленных задач;
равномерная загрузка ресурсов системы;
масштабирумость: алгоритм должен сохранять работоспособность при увеличении нагрузки.

Round Robin

example.com	xxx.xxx.xxx.2
www.example.com	xxx.xxx.xxx.3

example.com	xxx.xxx.xxx.2
www.example.com	xxx.xxx.xxx.3
www.example.com	xxx.xxx.xxx.4
www.example.com	xxx.xxx.xxx.5
www.example.com	xxx.xxx.xxx.6

Sticky Sessions

upstream backend {
ip_hash;

server backend1.example.com;
server backend2.example.com;
server backend3.example.com;
server backend4.example.com;
}

Сетевые алгоритмы

e=”.D0.9C.D0.B5.D1.82.D0.BE.D0.B4_WaveCluster”>

Метод WaveCluster

Алгоритм рассматривает всю совокупность данных как сигнал в N-мерном
пространстве атрибутов и пытается на основании вейвлет-преобразования выделить в
этом сигнале поддиапазоны частот, в которых связанные компоненты и будут
кластерами.

Для применения алгоритма надо выбрать, какой именно фильтр будет применяться
(какое именно из вейвлет-преобразований будет применяться).

0. Квантификация данных. Именно за это алгоритм называется сетевым. Каждое
l-ное , измерение D-мерного
пространства данных (то есть каждый атрибут) разделяется на m_l отрезков длиной s_l. Тогда в D-мерном пространстве
существует N точек M_j =
(μ₁,…,μ_l,…,μ_d), где
μ – это некоторое количество отрезков длиной s_l. Тогда (если число m_l = m одинаково по всем
осям, то N = mD) .

И тогда объекту назначается в
сооветствие M_j, когда для
каждого l Фактически мы разбили
все D-мерное пространство, в котором расположены наши объекты, на некую
совокупность D-мерных прямоугольных призм (кубиков), характеризуемых наиболее
дальней от начала координат точкой призмы M_j и каждому кубику назначили в
соответствие все те объекты, которые попали внутрь него.

1. Применение вейвлет-преобразования. Теперь мы применяем дискретное
вейвлет-преобразование к этим точкам M_j. Тогда на выходе мы получаем
новую совокупность точек T_k
в новом пространстве признаков. Оно в общем уже незначащее, но зато в нем точки
группируются, они как бы стягиваются в области сильной связности. Это
особенность вейвлет-преобразований – они увеличивают плотность кластера.
Количество точек и количество кластеров в них зависит от конкретного
вейвлет-преобразования и от количества его прогонов – чем оно более сложное и
чем больше прогонов, тем меньше точек и кластеров.

2. Обнаружение кластеров в измененном пространстве признаков. В измененном
пространстве признаков ищутся связанные компоненты
T_k. Они являются кластерами. Более того, в общем
случае многомерного пространства можно искать в подпространствах, которые также
формируются вейвлет-преобразованием и в которых поиск гораздо легче в силу
меньшей размерности этих пространств. В результате поиск сводится к поиску
связанных компонент в двумерной картинке. В первом проходе находятся все
связанные компоненты в картинке, и во втором – им назначают метки кластеров,
отбрасывая уже отмеченные. Тогда мы получаем некоторое количество кластеров С и
их меток c_f.

3. Создание таблицы соответствия. На этом этапе через соответствие исходных
точек M_j и полученных в
результате преобразования T_k
создается таблица соответствия. Соотвествие этих точек для каждого из фильтров
разное, но всегда прослеживается, несмотря на то, что преобразование не всегда
обратимо. Простейшим соответствием явлются индексы. В результате мы получаем
принадлежность M_j к
определенному кластеру c_f.

4. А так как мы знаем, каким точкам соответствует M_j, мы получаем и соответствие
этих кластеров конкретным точкам.

ТПОИ
к оглавлению
к дискретной математике
технологии программирования

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира

04.02.2020 – 08:38: ЭКОЛОГИЯ – Ecology -> – Карим_Хайдаров.03.02.2020 – 04:21: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА – War, Politics and Science -> – Карим_Хайдаров.03.02.2020 – 04:20: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА – War, Politics and Science -> – Карим_Хайдаров.03.02.2020 – 04:18: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА – War, Politics and Science -> – Карим_Хайдаров.03.02.2020 – 04:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.31.01.2020 – 13:50: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.30.01.2020 – 07:01: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.27.01.2020 – 16:32: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.27.01.2020 – 14:55: СЕЙСМОЛОГИЯ – Seismology -> – Карим_Хайдаров.27.01.2020 – 06:14: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.26.01.2020 – 09:46: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ – Theorizing and Mathematical Design -> – Карим_Хайдаров.25.01.2020 – 19:10: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education -> – Карим_Хайдаров.

Обзор агломерационных методов кластеризации

В начале процесса агломерационного кластеризации, каждый элемент в кластере своих собственных. Кластеры затем последовательно объединяются в более крупные кластеры, пока все элементы не в конечном итоге в том же самом кластере. На каждом шаге, два кластера, разделенных кратчайшим расстоянием объединяются. Определение «кратчайшего расстояния» является то, что отличает между различными агломерационными методами кластеризации.

В одной рычажной кластеризации, расстояние между двумя кластерами определяются с помощью одного элемента пары, а именно этих двух элементов ( по одному в каждом кластере) , которые находятся ближе друг к другу. Кратчайшие из этих ссылок , что остается на любой стадии приводит к слиянию двух кластеров, элементы которых участвуют. Этот метод также известен как ближайший сосед кластеризация . Результат кластеризации можно визуализировать как дендрограммы , который показывает последовательность кластеров слияния и расстояние , на котором каждый слитых имело место.

Математически, функция связи – расстояние D ( X , Y ) между кластерами X и Y – описывается выражением

D(Икс,Y)знак равноминИкс∈Икс,Y∈Yd(Икс,Y),{\ Displaystyle D (X, Y) = \ мин _ {х \ в X, Y \ в У} д (х, у),}

где Х и Y являются любые два набора элементов , рассматриваемые как кластеры, и д ( х , у ) обозначает расстояние между двумя элементами х и у .

Уровни балансировки

сетевому;
транспортному;
прикладному.

Балансировка на сетевом уровне

DNS-балансировка. На одно доменное имя выделяется несколько IP-адресов. Сервер, на который будет направлен клиентский запрос, обычно определяется с помощью алгоритма Round Robin (о методах и алгоритмах балансировки будет подробно рассказано ниже).
Построение NLB-кластера. При использовании этого способа серверы объединяются в кластер, состоящий из входных и вычислительных узлов. Распределение нагрузки осуществляется при помощи специального алгоритма. Используется в решениях от компании Microsoft.
Балансировка по IP с использованием дополнительного маршрутизатора.

Список источников