12 ошибок в интерьере, которые мешают вашей квартире стать идеальной

Виды диванов для гостиной или зала

На сегодняшний день, мебельные рынки предлагают широчайший ассортимент мягкой мебели. В зависимости от внешнего вида, диваны подразделяют на: простые, угловые и модульные.

Простые по типу представляют собой классическую прямоугольную конструкцию. Такой вид популярен среди покупателей, так как занимает небольшое количество комнатного пространства.
Угловые без проблем впишутся в угол комнаты, тем самым сохранив пространство. Но помните, что данный тип все равно занимает большое количество места и не подойдет для маленького помещения.
Для любителей перестановок подойдут оригинальные модульные варианты. Покупателям предоставляется возможность самостоятельно изменять высоту, размер и геометрию мягкой мебели. Если Вы ночуете в гостиной или ожидаете приезда гостей, то стоит задуматься о типе трансформации мягкой мебели. Механизмов раскладывания мягкой мебели и кресел много.
Книжка – популярная модель на мебельном рынке. Чтобы разложить его, следует приподнять сидение до щелчка, затем опустить. Данный механизм долговечен, а сама конструкция подойдет для ночевок.
Конструкция «дельфин» чаще используется в угловых диванах. Чтобы он превратился в кровать, выдвинете, держась за ручку, специальный блок. Следом, развернуть «книжкой» часть самого сиденья. Легкий раздвижной механизм и просторное спальное место — его главные плюсы.
Популярный механизм раскладушки, существует в мебельной индустрии долгое время. Для трансформации такого дивана следует потянуть за петельку, которая находится между сиденьем и изголовьем. Данный вид характеризуется компактностью и современным дизайном.
«Аккордеон» – надежный диванный механизм, который прост в эксплуатации. Спальное место трехсоставное. Одна часть в собранном виде — сиденье, две другие трансформируются в спинку. Для раскладывания поднимите сиденье до щелчка и выдвинете конструкцию вперед, до упора. Таким образом, спинка и сидение раскладываются в одну плоскость.

Аккордеон — это надежный диванный механизмДельфин также прост в эксплуатации и достаточно популярен

Куда поставить мягкую мебель

После приобретения дивана, задумайтесь о расположении покупки в помещении, что вы поставите по бокам. Хозяева жилищ с большими по размерам гостиными часто совершают грубую ошибку в интерьере, располагая его у стены.

При наличии пространства не устанавливайте его к стене, это позволит увеличить комнату и придать ей уютную атмосферу.

Для скромных по размерам помещений, выделяют базовые варианты расположения диванов.

Спиной к окну. Такой вид расположения хорошо подойдет для проходной, маленькой гостиной. Зачастую дизайнеры изменяют расположение дверного проема, чтобы можно было поставить предмет мебели данным образом куда-либо. Если он используется как спальное место, то лучше пренебречь таким видом расположения. Спать рядом с батареей и окном не самый удачный вариант.
Спиной к стене. Наиболее популярный способ постановки. Четко продумайте задний фон и рядом стоящую мебель. Всё это должно правильно «соседствовать» с диваном.
Спиной к дверному проему. Редко используемый способ расположения, так как предмет воспрепятствует проходу к двери. Но если в комнате широкий дверной проём, то смело ставьте мягкую мебель данным способом.

Наиболее популярный способ поставить диван — спиной к стене

Диван используется в дизайнерских интерьерах гостиных многих домов или квартир. Опираясь на эти советы и рекомендации, Вы с легкостью обзаведётесь подходящей для квартиры мягкой мебелью.

https://youtube.com/watch?v=AKBfp6AZTxc

От Москвы до самых до окраин

В преддверии летних каникул предлагаю вам отправиться на прогулку по городу в поисках элегантной геометрии в архитектуре, тонкой оптимизации в маршрутах или чего-нибудь еще. Вооружитесь картой и камерой и попробуйте обнаружить интересную и неожиданную математику вокруг. А вот вам сюжет для вдохновения.

Глядя на их расположение на карте, интересно подумать над несложной геометрической задачей: а можно ли было так расположить эти высотки, чтобы расстояния между любыми двумя из них выражались целым числом? Немного подумав, вы легко ответите на этот вопрос: да без проблем!

Давайте перенесем их все, скажем, на Ленинский проспект и разместим одну за другой на расстоянии километра. Тогда между любыми соседними расстояние будет равно 1 километру, а между любой парой — целому числу километров. Отлично, а теперь наложим на конфигурацию два условия: никакие 3 здания не должны лежать на одной прямой и никакие 4 — на одной окружности. Если такое условие выполняется, говорят, что объекты находятся в общем положении. Как теперь расположить «семь сестер»? Задача перестает быть тривиальной.

Добавив вопросу математической строгости, получим следующую формулировку: существует ли на плоскости множество из n точек в общем положении с целочисленными попарными расстояниями? Сюжет этот оказался очень популярным в математическом мире. В 1945 году венгерский математик Пал Эрдёш совместно с канадским коллегой Норманом Эннингом доказал, что множество точек с целыми взаимными расстояниями либо конечно, либо является подмножеством прямой. А вот нелинейное множество с рациональными расстояниями может быть бесконечным. Пример — множество точек единичной окружности вида (cos θ, sin θ), для которых tg(θ/4) ∈ Q .

Исследователей очень интересует, а сколько же все-таки точек в общем положении можно разместить на плоскости так, чтобы расстояния между любой парой выражались целыми числами. Я начала рассуждать, взяв две точки. Совершенно точно, что их можно расположить на целочисленном расстоянии друг от друга, например на расстоянии 1. Для трех точек строится треугольник. Насколько произвольным он может быть? В качестве решения можно выбрать, например, равносторонний треугольник с длиной стороны, равной целому числу. А если захочется чего-нибудь поинтереснее, можно построить прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5. Осведомленный читатель заметит, что эти числа образуют Пифагорову тройку, то есть удовлетворяют уравнению x2 + y2 = z2.

Эта тройка не единственная, а значит, можно строить треугольники со сторонами {5, 12, 13}, {8, 15, 17}, {7, 24, 25} и другие. На четырех точках можно построить, например, ромб со стороной 5 и диагоналями 6 и 8. Около него нельзя описать окружность, и взаимные расстояния между любыми двумя вершинами целые. Для пяти точек использую ту же конфигурацию, добавив точку пересечения диагоналей. Полученнаяконструкция называется графом Эрдёша-Диофанта.

Итак, с семью точками разобрались. Теперь интересно понять, а можно ли расположить по тем же правилам восемь точек? А девять? Нужно ли изменить всю имеющуюся конфигурацию или можно переместить только некоторые ее элементы? Этот вопрос открыт с 2008 года. Я не знаю ответа, но уверена, что получится что-то забавное. Подумайте над этой историй, не сидите долго в интернете, а выходите на улицу и ищите новые интересные математические сюжеты вокруг.

Анна Тулякова

Литература

Baez, J. C.; Bagdasaryan, K.; Gibbs, P. The Lebesgue Universal Covering Problem // Journal of Computational Geometry, 2015. — 6 — P. 288–299.Besicovitch, A. S. On Kakeya’s Problem and a Similar One // Math., 1928. — Z. 27. — P. 312-320.Bonnesen, Tommy; Fenchel, Werner. Theorie der konvexen KЈorper // Springer-Verlag, 1934. — P. 127–139.Brass, Peter; Sharifi, Mehrbod. A lower bound for Lebesgue’s universal cover problem // International Journal of Computational Geometry And Applications, 2005. — 15 — P. 537–544.Hansen, H. Small universal covers for sets of unit diameter // Geometriae Dedicata, 1992. — 42. — P. 205–213. Kemnitz, A. Punktmengen mit ganzzahligen Abständen / Habilitationsschrift. — TU Braunschweig, 1988.Pál, Julius. Ueber ein elementares Variationsproblem // Danske Mat.-Fys. Meddelelser, 1920. — III 2.Schilling, M. Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht Unterricht, Leipzig, 1911.

Проблема универсального покрытия Лебега

Как вы уже поняли, в своих попытках сосредоточиться на серьезных задачах математики иногда не могут удержаться от обсуждения случайных забавных вещей. И вот вам еще один такой сюжет.

Диаметром плоской области, то есть области на плоскости, будем называть наибольшее расстояние между любыми двумя точками этой области. Возьмем для определенности область выпуклую, то есть такую, что вместе с любой парой точек она содержит и весь отрезок, соединяющий их. Зафиксируем произвольную точку на границе нашей области и будем измерять расстояния до других точек — максимум этих расстояний и будет диаметром области.

Все представляют себе, как выглядит круг диаметра 1. А теперь скажите, чему равен диаметр равностороннего треугольника со стороной длины 1? Он равен единице, максимум достигается для пары точек — вершин треугольника. Кому-то могло показаться, что диаметром будет высота треугольника, но проведя нехитрые вычисления, вы обнаружите, что длина его высоты равна √3/2 ≈ 0,866. Итак, имеем две фигуры диаметра 1, но если подумать, треугольник никак не получится поместить внутрь круга.

В 1914 году французский математик Анри Лебег в письме своему венгеро-датскому коллеге Дьюла Палу сформулировал задачу, которая до сих пор остается открытой: что представляет из себя наименьшая возможная область, которая содержит любое плоское множество диаметра 1?

Конечно, как математик, Лебег выразился более формально. Чтобы охарактеризовать величину заданной области, он использовал значение ее площади. Также ученый зафиксировал, что область содержит множество, если это множество можно поворачивать и параллельно переносить до тех пор, пока оно не окажется в заданной области.

Итак, добавив математической строгости, мы получим формулировку проблемы универсального покрытия Лебега: какова нижняя граница мер замкнутых множеств S ⊆ R2, таких, что любое множество T ⊆ R2 диаметра 1 можно поворотами и сдвигами поместить внутрь S? Область, которая справляется с поставленной задачей, называется универсальным покрытием.

/ Wikimedia Commons

Вышеупомянутый Пал в 1920 году опубликовал работу , в которой представил несколько симпатичных универсальных покрытий, например, правильный шестиугольник, описанный около окружности диаметра 1. Понятно, что в него поместится и правильный треугольник диаметра 1.

Площадь этого шестиугольника равна √3/2 ≈ 0,866. Но оказывается, что можно вполне безнаказанно отрезать два угла этого шестиугольникаи получить универсальное покрытие меньшей площади: 2 − 2/√3 ≈ 0,8453.

Что касается нижней оценки, то на переднем краю обороны в этом вопросе находятся Питер Брасс и Мехрбод Шарифи : с помощью компьютерного анализа они установили нижнюю оценку площади универсального покрытия Лебега на значении 0,832.

Задача Какейа, или Паркуемся правильно

Об этом сюжете я думаю каждый раз, когда оказываюсь за рулем автомобиля, зажатого парочкой «умников» на парковке. И вот снова и снова в попытках выбраться я решаю так называемую задачу об иголке.

Впервые о ней заговорил японский математик Соичи Какейа в 1917 году. Возможно, он тоже страдал от автолюбителей где-нибудь в Токио, поэтому в один прекрасный момент задумался: а сколько же места реально нужно автомобилю, чтобы развернуться? Но Какейа, как и его коллега Лебег из предыдущего сюжета, был математиком, поэтому облачил эту житейскую мысль в строгую математическую форму.

Так как в большинстве случаев, разворачиваясь, автомобиль двигается вперед или назад, а не боком, его шириной можно пренебречь и рассматривать только длину. Таким образом, можем рассматривать отрезок, который для простоты будет единичной длины. Кроме того,будем считать, что наше фигурное вождение происходит на плоской парковке, где работают законы евклидовой геометрии. Теперь сформулируем задачу Какейа: какова плоская фигура наименьшей площади, внутри которой можно развернуть на 180 градусов прямолинейный отрезок?

Проще всего разобраться, если искомая фигура выпуклая. Например, единичный отрезок можно развернуть внутри круга радиуса 1/2, закрепив середину. Для этого потребуется площадь S = πR2 = π/4 ≈ 0,78537. В реальности произвести такой разворот без привлечения дополнительных устройств едва ли удастся, но любители сложностей могут использовать, например, башенный кран, чтобы приподнять и повернуть автомобиль.

Гораздо более реально в практическом плане развернуться внутри равностороннего треугольника. Для единичного отрезка это треугольник с высотой h = 1. Его площадь составляет S = h2/√3 = 1/√3 ≈ 0,57735. Выглядит вроде бы неплохо. А если разворачивается небольшой седан длиной около 4,5 метра, получается уже ≈ 12 квадратных метров. А если корабль… «Титанику» понадобилось бы ≈ 41778 квадратных метров, это около шести футбольных полей. Задачу оптимизации площади такой треугольник, очевидно, не решает.

Так возникает необходимость рассмотреть разворот внутри невыпуклой фигуры. Некоторое время считалось, что наилучшим образом минимизирует площадь фигура, ограниченная дельтоидой.

Но уже в 1928 году русский математик Абрам Безикович опроверг это решение, сообщив , что развернуть единичный отрезок можно внутри фигуры сколь угодно малой площади! То есть, представьте себе, при должном мастерстве и огромном желании можно вырулить откуда угодно.

Как и чем сверлить квадратные отверстия

Все работает, потому что треугольник Рёло, положенный в основу инструмента, обладает постоянством ширины. Это значит, что если заключить его между парой параллельных касательных, то расстояние между прямыми любой такой пары (ширина фигуры) будет одинаковым вне зависимости от их направления.

Аналогично можно сконструировать фигуру постоянной ширины на правильном n-угольнике для любого нечетного числа вершин. Внутри класса объектов фиксированной ширины можно проследить такую иерархию: у всех одинаковый периметр, а площади возрастают от треугольника Рёло до круга. Около любой фигуры постоянной ширины можно описать квадрат со стороной, равной ширине фигуры. Этот факт и позволяет активно использовать такую математику в технике.

На пространственный случай математикам захотелось обобщить и упомянутую выше иерархию площадей, чтобы получить аналогичную градацию объемов в классе тел фиксированной ширины. Максимум закономерно достался шару, а по поводу минимума исследователи пока не договорились. Основная гипотеза принадлежит датчанам: Томми Боннесен и Вернер Фенхель в 1934 году предположили , что минимизируют объем среди всех тел заданной постоянной ширины именно тела Мейсснера.

Английский диван в узком коридоре

Итак, требуется определить наибольшую площадь жесткого тела, которое можно переместить в Γ-образном коридоре ширины 1. Эту площадь принято называть константой дивана.

Нетрудно заметить, что в таком коридоре отлично справится с поворотом на 90 градусов минималистичный диван, в проекции дающий половину диска единичного радиуса, поэтому с учетом формулы площади круга получим нижнюю оценку для константы дивана, равную π/2 ≈ 1,57079. Сверху же предел площади установлен на значении 2√2 ≈ 2,8284.

Британский математик Джон Хэммерсли в 1968 году улучшил нижнюю оценку, предложив фигуру площадью π/2 + 2/π ≈ 2,2074. Тот самый английский диван в работе ученого из Кембриджа сильнее всего напоминает телефонную трубку — чистый авангард! А в 1992 году Джозеф Гервер из Ратгерского университета (Нью-Джерси, США) поднял нижнюю оценку до значения ≈ 2,2195.

Вычисление точного значения максимально возможной площади фигуры в задаче о перемещении дивана является сегодня открытой проблемой математики, и сюжет ждет новых исследователей.

«Дельфин»

Механизм трансформации дивана «дельфин» может также называться «кенгуру». Он чаще всего встречается в диванах в виде угла. Лицевая часть выдвигается. Из нее достают дополнительную подушку при помощи петли. Она формирует спальное место.

Габариты таких диванов довольно большие. Ящик для вещей скрыт в угловом модуле. Преимуществом этой модели является надежный и простой механизм. Это вариант для ежедневного сна. Он способен выдерживать большие нагрузки (около 200 кг). При раскладке дополнительная часть конструкции занимает минимум места в комнате.

Следует также отметить, что спальное место отличается просторностью и достаточно высоким поднятием над уровнем пола. Стоимость представленной мебели относительно невелика. Это делает «дельфин» очень популярным.

Подходящие модели

Далеко не все варианты диванов подойдут для центрального зонирования. Во время подбора этого предмета меблировки в магазине нужно выбирать только самые приемлемые варианты по размерам и типу раскладывания. Стандартные книжки занимают слишком много места, их лучше заменить моделями с выкатным механизмом, которые отлично подходят для комфортного сна ночью и отдыха днем.

Удобная софа раскладывается максимально просто, для этого нужно выдвинуть ее нижнюю часть и положить сверху мягкое сиденье. Такая модель хорошо подойдет для маленьких гостиных, где нужно сэкономить дополнительное свободное пространство. Для тех, кого не смущает отсутствие бельевых ящиков внутри диванов, отлично подойдут так называемые «дельфины». Они разделены на две части, одна из которых вытягивается вперед при помощи петли.

Американские и французские раскладушки также не доставляют проблем и отличаются компактными габаритами

Эти гостевые модели оборудованы металлическими каркасами и в сложенном виде занимают немного места. При подборе правильных моделей обычно обращают внимание на их стиль и дизайн, цвет обивки и механизм раскладывания. Правильная мебель такого типа должна гармонично вписываться в интерьер и сочетаться с другими предметами. При соблюдении всех правил зонирования любую модель можно грамотно расположить в центре помещения

Список источников