Квадратные дециметры в квадратные сантиметры

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t×z,

проведя преобразование, получим:

D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

t/π=m,

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

В=m×z;

выполнив преобразование, находим:

m=D / z.

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

De=d+2× h’,

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

h’=m.

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

m=De/(z+2).

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_eза вычетом двух высот основания зубца:

D_i=D-2h“,

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

h’ = 1,25m.

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D_i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

D_i = m(z-2,5m).

Полная высота:

h = h’+h“,

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в,получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Общие сведения

В ряде Европейских стран и в Индонезии площадь земельных участков измеряют в арах

Площадь — это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Какова величина погонного метра

Один погонный метр равняется обычной длине одного метра. Он применяется для измерения товаров, имеющих определенную ширину, к примеру, линолеум. Сделать расчет стоимость товара, беря за основу погонные метры, гораздо проще, чем рассчитать стоимость квадратного.

К примеру, нужно в магазине приобрести ковровое покрытие, шириной 2,5 и определенной длиной. Сделать расчет 1 м2, такого отрезка не очень удобно. Для этого необходимо определить площадь товара. Затем поделить ее на квадраты. Другими словами надо выполнить непростые математические расчеты.

Намного проще поводить вычисления на основе погонного. Чтобы определить стоимость товара нужно будет перемножить длину отрезка ковра на количество метров.

Существует достаточно большой перечень товаров, в которых расчет стоимости ведется по количеству погонных метров. К ним относятся.

Ткани.
Линолеум.
Ковролин.
Отделочная пленка.
Рулонный полиэтилен.
Электрические провода.
Всевозможные виды труб.
Различные ограждения.
Заборы.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

Квадрат: сторона в квадрате.
Прямоугольник: произведение сторон.
Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah, где A — площадь, a — сторона, и h — высота.
Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A — площадь, a и b — стороны, и α — угол между ними.
Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
Круг: произведение квадрата радиуса и π.
Эллипс: произведение полуосей и π.

Площадь поверхности Луны равна приблизительно 3,793 x 10⁷ квадратным километрам

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце — 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля — 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора — планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Расчет мебели

Очень много потребителей считают, что расчет погонными метрами относится только к рулонным материалам. Однако такое мнение не совсем верно. Покупая товар, мы часто сталкиваемся с определенной шириной рулона. Погонными очень часто определяют стоимость мебели.

Чтобы было понятно, обратимся к следующему примеру.

Изготовитель мебели сделал приблизительный расчет. Чтобы полностью заполнить трехметровую кухню, учитывая все детали мебели, ему понадобится 30000 рублей. Следовательно, стоимость 1 м мебели составит 10000 рублей. Другими словами, такая стоимость будет соответствовать цене одного погонного метра. Основываясь на таких, достаточно простых математических вычислениях, изготовитель мебели может сообщить заказчику, какой будет стоимость комплекта мебели соответствующего образца.

Однако при этом необходимо учесть один важный нюанс. При расчете цены пог. м, учитывалась только стоимость самой дешевой фурнитуры и материала. Иногда стоимость фурнитуры вообще не включается в расчет.

Поэтому если вам сделано очень заманчивое предложение, необходимо обязательно узнать, из какого материала сделан товар, какая на нем установлена фурнитура. Таким способом, довольно часто привлекают новых покупателей.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр — площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты — 0, 1, i и i+1, где i — мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

В южной части провинции Онтарио, Канада

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Что значит термин «квадратный метр»

Эта единица предназначена для расчета площади квадрата, у которого каждая из сторон будет 1 метр. Чтобы определить величину площади, необходимо перемножить высоту и длину товара. Для обозначения используется краткая форма — кв. м.

Сегодня эта единица встречается в нашей жизни практически везде. Самым наглядным примером можно назвать габариты жилого помещения. Иначе говоря, если речь идет о квартире в 16 м2, значит, площадь пола равняется этой величине.

Квадратный метр чаще всего встречается в строительной отрасли. Чтобы определить площадь стены, длиной 6 м и высотой 4, нужно просто умножить шесть на четыре. Получится, что площадь стены равна 24 м2.

Интересные факты о площади

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр — это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Вид на вечерний Нью-Йорк с 35-го этажа из окна гостиницы ONE UN New York Hotel

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны — это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк — это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город — Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий — Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра — Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине — площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это — самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро — озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади — озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Автор статьи: Kateryna Yuri

Список источников