22 гидравлический расчет длинных трубопроводов

h м = ζ v 2 /2g.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления L_экв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого h_t = h_м. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

L_пр =L + L_экв.

где Lпр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h_1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h_1-2 + ∆z  при z₁2 и h_1-2 – ∆z при z₁>z₂) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.  

Построение графика работы насоса на сеть и обоснование правильности выбора марки насоса

Для определения действительной производительности выбранного насоса, подающего воду в напорный трубопровод, необходимо построить характеристику насоса Н = f(Q) и общую характеристику всасывающего и напорного трубопровода Н_ТР = f(Q), показывающую изменение сопротивления трубопровода в зависимости от подаваемого в него расхода воды.

Параметры насоса выбранной марки, необходимые для построения графиков Н = f(Q), з = f(Q) и определяются согласно данным таблицы.

Расчет общей характеристики трубопровода производится по уравнению Н_ТР = Н_Г +сQ2.

Задаваясь величинами расхода Q_i в пределах от Q_i = 0 до Q_i = Q_MAX, в пятой колонке необходимо значение расхода принять равным расчетному значению Q_i = Q_РАСЧ, при котором определялись суммарные потери во всасывающем и напорном трубопроводах (Уh_ПОТ). Результаты расчета заносятся в табл. 5.

Таблица 5 – Результаты расчета характеристики трубопровода

По данным табл. 5 строится кривая сопротивления трубопровода НТР=f(Q). На пересечении кривых Н = f(Q) и НТР=f(Q) находится так называемая рабочая точка “А”.

Координаты этой точки показывают, какой действительный расход (Q_Д) и напор (Н_Д) будут получены в трубопроводе на выходе из насоса.

Мы получили, что Qд>Qрасч, значит нам необходимо за счет снижения частоты вращения рабочего колеса или его проточки по наружному диаметру уменьшить величину расхода на ДQ = Qд- Q_РАСЧ.

Суммарные гидравлические потери в сливной гидролинии

Суммарные гидравлические потери в гидроприводе определяются для каждого расчетного случая и складываются из потерь давления в трубопроводах, местных сопротивлениях и элементах гидропривода:

ДР_пр = ?ДР_тр+?ДР_м.сопр +?ДР_э

ДР_пр =176 + 441 + 662 + 705 + 529 + 1058 + 905 + 107 + 118 + 2,4 + 23,3

+ 3,5•12 = 4,7 МПа

Таблица 3

Напорная гидролиния

Таблица 4

Сливная гидролиния

Коэффициенты некоторых местных сопротивлений z.

Табл. 6

Коэффициент сопротивления диафрагмы можно также определить в зависимости от отношения площади поперечного сечения трубы S₂ к площади отверстия диафрагмы S_1.

5.2. Понятие шероховатости поверхности

Для грубой
количественной оценки шероховатости используется понятие средней высоты
выступов. Эта высота, измеряемая в линейных единицах, называется абсолютной
шероховатостью и обозначается обычно буквой Δ.

При одной и той же величине абсолютной
шероховатости влияние ее на величину гидравлических сопротивлений различно в
зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится понятие относительной
шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру
трубы, т. е. Δ/d.

Кроме того, даже при одной и той же абсолютной шероховатости
и одинаковом диаметре трубы из разного материала могут иметь совершенно
различное сопротивление в зависимости от формы выступов, густоты и характера их
расположения и т. д. Учесть это влияние непосредственными измерениями
практически невозможно. В связи с этим в практику гидравлических расчетов было
введено представление об эквивалентной разнозернистой шероховатости Δ_э. Под эквивалентной
шероховатостью понимают такую высоту
выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает
одинаковую с заданной шероховатостью величину коэффициента гидравлического
трения λ.

Потери напора на прямых участках трубы.

Чтобы подсчитать потери напора воды на прямых участках труб использует уже готовую таблицу, представленную ниже. Значения в этой таблице указаны для труб, изготовленных их полипропилена, полиэтилена и других слов, начинающихся с «поли» (полимеров). Если же вы собираетесь установить стальные трубы, то необходимо умножить приведённые в таблице значения на коэффициент 1,5.

Данные приведены на 100 метров трубопровода, потери указаны в метрах водного столба.

Как пользоваться таблицей: Например, в горизонтальном водопроводе с диаметром трубы 50 мм и расходом 7 м3/ч потери будут составлять 2,1 метра водного столба для трубы из полимера и 3,15 (2,1*1,5) для трубы из стали. Как видите, всё довольно просто и понятно.

Кондиционер с установкой за 19 990 руб.

Использование трубопроводов в системах кондиционирования и вентиляции

В системах кондиционирования теплоноситель перемещается по трубопроводам. Необходимый диаметр труб зависит от расхода теплоносителя.

При движении теплоносителя по трубопроводу происходят потери давления из-за гидравлических сопротивлений: трения и местных сопротивлений. Поэтому для расчета трубопровода используют формулы гидравлики. Принципы гидравлического расчета не зависят от вида теплоносителя, которым может быть вода, пар, хладагенты и т.д.

Наиболее распространенный метод расчета трубопроводов – метод удельных потерь давления. Этот метод состоит в раздельном подсчете потерь давления на трение и на местные сопротивления в каждом участке системы труб.

Потери давления в трубопроводе на трение

Потери давления на преодоление сил трения зависят от плотности и скорости течения теплоносителя, а также параметров трубопровода. Потери на трение Pтр измеряются в кг на кв.м. и рассчитываются по формуле:

Pтр = (x*l/d) * (v*v*y)/2g,

где x – безразмерный коэффициент трения, l – длина трубы в метрах, d – диаметр трубы в метрах, v – скорость течения перемещаемой среды в м/с, y – плотность теплоносителя в кг/куб.м., g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2).

Коэффициент трения x определяется материалом и шероховатостью стенок трубы, а также режимом движения жидкости. Различают два режима течения: ламинарное и турбулентное.

Чтобы не рассчитывать каждый раз потери на трение в трубе, составлены таблицы гидравлических потерь в зависимости от диаметра труб и расхода жидкости. Они содержатся в справочниках проектировщика систем кондиционирования. Ниже приведена таблица гидравлического расчета для обыкновенных стальных водогазопроводных труб (ГОСТ 3262-62), по которым движется вода.

Режимы течения жидкости

1. Ламинарное течениеПотоки жидкости перемещаются в направлении течения, без образования вихрей. Гидравлическое сопротивление трубопровода зависит только от скорости движения теплоносителя. При скоростях теплоносителя, не превышающих 1-2 м/с, можно для расчетов считать течение ламинарным.
2. Турбулентное течениеПри повышении скорости течения теплоносителя возникает турбулентность течения. Кроме перемещения в направлении потока, струи жидкости завихряются. При этом гидравлическая шероховатость труб повышается, то есть сильно увеличивается сопротивление трения. Поэтому при перемещении теплоносителя по трубопроводу нужно избегать турбулентностей.

Потери давления в трубопроводе на местные сопротивления

При изменении направления и скорости движения теплоносителя в трубопроводе системы кондиционирования возникают дополнительные сопротивления. Они называются местными и происходят в клапанах, отводах и т.п.

Потери давления на местные сопротивления на участке трубопровода рассчитываются по формуле:

Рмест = W* (v*v*y)/2g,

где v – скорость течения перемещаемой среды в м/с, y – плотность теплоносителя в кг/куб.м., g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2), W – суммарный коэффициент местных сопротивлений на данном участке. Он определяется опытным путем либо содержится в справочниках.

Потери давления на местные сопротивления Z ищут отдельно для каждого участка сети трубопровода.

1. Сначала определяют суммарный коэффициент W для участка.
2. Затем умножают на динамический напор теплоносителя (v*v*y)/2g.

Замечание: при расчете водяных систем можно воспользоваться упрощенной формулой: Рмест = 50W*v*v.

Расчет общих потерь давления

Общие потери давления складываются из действия трения и местных сопротивлений: Р = Ртр + Рмест.

1. Определяем потери давления на самом нагруженном участке. Обычно это самый удаленный от источника тепло-или холодоснабжения участок трубопровода.
2. Затем приравниваем потери давления в последующих ответвлениях к потерям на самом нагруженном участке. Допустимо расхождение до 10-15%.
3. Складывая потери давления частей трубопровода, получим общие потери давления в трубопроводе системы кондиционирования.

Коэффициент гидравлического сопротивления различных труб

Для фитингов из ППР:

Для полиэтиленовых труб

Для бесшовных стальных труб

Для металлопластиковых труб

Расчет гидравлического сопротивления и его роль

Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура

Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление. Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат

Гидравлический расчёт выполняется с целью:

• Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
• Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
• Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
• Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса. Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса. Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.

Расчет в Excel трубопроводов по формулам теоретической гидравлики.

Рассмотрим порядок и формулы расчета в Excel на примере прямого горизонтального трубопровода длиной 100 метров из трубы ø108 мм с толщиной стенки 4 мм.

Исходные данные:

1. Расход воды через трубопровод G в т/час вводим

в ячейку D4: 45,000

2. Температуру воды на входе в расчетный участок трубопровода  t_вхв °C заносим

в ячейку D5: 95,0

3. Температуру воды на выходе из расчетного участка трубопровода  t_выхв °C записываем

в ячейку D6: 70,0

4. Внутренний диаметр трубопровода  dв мм вписываем

в ячейку D7: 100,0

5. Длину трубопровода  Lв м записываем

в ячейку D8: 100,000

6. Эквивалентную шероховатость внутренних поверхностей труб  ∆ в мм вносим

в ячейку D9:  1,000

Выбранное значение эквивалентной шероховатости соответствует стальным старым заржавевшим трубам, находящимся в эксплуатации много лет.

Эквивалентные шероховатости для других типов и состояний труб приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel«gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls», ссылка на скачивание которого дана в конце статьи.

7. Сумму коэффициентов местных сопротивлений  Σ(ξ) вписываем

в ячейку D10: 1,89

Мы рассматриваем пример, в котором местные сопротивления присутствуют в виде стыковых сварных швов (9 труб, 8 стыков).

Для ряда основных типов местных сопротивлений данные и формулы расчета представлены на листах «Расчет коэффициентов» и «Справка» файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

Результаты расчетов:

8.Среднюю температуру воды t_ср в °C вычисляем

в ячейке D12: =(D5+D6)/2 =82,5

t_ср=(t_вх+t_вых)/2

9.Кинематический коэффициент вязкости воды n в cм2/с при температуреt_ср рассчитываем

в ячейке D13: =0,0178/(1+0,0337*D12+0,000221*D12^2) =0,003368

n=0,0178/(1+0,0337*t_ср+0,000221*t_ср2)

10.Среднюю плотность воды ρ в т/м3 при температуреt_ср вычисляем

в ячейке D14: =(-0,003*D12^2-0,1511*D12+1003,1)/1000 =0,970

ρ=(-0,003*t_ср2-0,1511*t_ср+1003, 1)/1000

11.Расход воды через трубопровод G’ в л/мин пересчитываем

в ячейке D15: =D4/D14/60*1000 =773,024

G’=G*1000/(ρ*60)

Этот параметр пересчитан нами в других единицах измерения для облегчения восприятия величины расхода.

12.Скорость воды в трубопроводе vв м/с вычисляем

в ячейке D16: =4*D4/D14/ПИ()/(D7/1000)^2/3600 =1,640

v=4*G/(ρ*π*(d/1000)2*3600)

К ячейкеD16 применено условное форматирование. Если значение скорости не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки становится красным, а шрифт белым.

Предельные скорости движения воды приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

13.Число Рейнольдса Reопределяем

в ячейке D17: =D16*D7/D13*10 =487001,4

Re=v*d*10n

14.Коэффициент гидравлического трения λрассчитываем

в ячейке D18: =ЕСЛИ(D17 =0,035

λ=64Re                             при Re≤2320

λ=0,0000147*Re               при 2320≤Re≤4000

λ=0,11*(68/Re+∆/d)0,25  при Re≥4000

15.Удельные потери давления на трение Rв кг/(см2*м)вычисляем

в ячейке D19: =D18*D16^2*D14/2/9,81/D7*100 =0,004645

R=λ*v2*ρ*100/(2*9,81*d)

16.Потери давления на трение dP_трв кг/см2 и Па находим соответственно

в ячейке D20: =D19*D8 =0,464485

dP_тр=R*L

и в ячейке D21: =D20*9,81*10000 =45565,9

dP_тр=dP_тр*9,81*10000

17.Потери давления в местных сопротивлениях dP_мсв кг/см2 и Па находим соответственно

в ячейке D22: =D10*D16^2*D14*1000/2/9,81/10000 =0,025150

dP_мс=Σ(ξ)*v2*ρ/(2*9,81*10)

и в ячейке D23: =D22*9,81*10000 =2467,2

dP_тр=dP_мс*9,81*10000

18.Расчетные потери давления в трубопроводе dPв кг/см2 и Па находим соответственно

в ячейке D24: =D20+D22 =0,489634

dP=dP_тр+dP_мс

и в ячейке D25: =D24*9,81*10000 =48033,1

dP=dP*9,81*10000

19.Характеристику гидравлического сопротивления трубопровода Sв Па/(т/ч)2 вычисляем

в ячейке D26: =D25/D4^2 =23,720

S=dPG2

Гидравлический расчет в Excel трубопровода по формулам теоретической гидравлики выполнен!

4.3 Тройник приточный нестандартизованной формы

Потери
давления в нестандартизованных приточных тройниках определяются по формуле
(4.7)

,                                                                                                                                                                                                            
(4.7)

где w_c – скорость движения жидкости до
тройника, м/с.

Коэффициент
сопротивления нестандартизованных приточных тройников нормальной формы с углом  (рис.2) вычисляется по формуле
(4.8):

, {, стр.336, формула
(7-3)}                     (4.8)

На рисунке 2 стрелками изображены направления движения жидкости;

 Q_с, Q_б, Q_п – соответственно расходы жидкости до тройника, в боковом
ответвлении , после прохождения тройника, F_c, F_б, F_п – соответственно площади сечений до
тройника, в боковом ответвлении , после прохождения тройника.

Величина А’
определяется по таблице 1:

Список источников

• www.calc.ru
• agpipe.ru
• vunivere.ru
• studbooks.net
• progazosnabgenie.ru
• al-vo.ru