Методы, основанные на плотности

Основные определения

Под кластером
понимается
группа объектов, которые расположены в многомерном пространстве
переменных максимально близко друг к другу и при этом максимально
удалены от объектов из других групп.
Центр
кластера – наиболее
типичный представитель данного кластера (его геометрический центр). По
характеристикам центра кластера можно судить обо всем кластере.
Кластерное решение – один
из множества способов разделения объектов по кластерам. Качество
кластерного решения зависит от числа кластеров, удачного выбора
стартовых точек, количества итераций и метода агломерации.
Метод агломерации. Существует много методов разделения объектов на кластеры. В
настоящее время в программе реализована только одна процедура
«К
– средние», представляющая собой наиболее быстрый алгоритм
кластерного анализа. В общих словах, алгоритм заключается в следующем:

В многомерном пространстве в качестве начальных центров кластеров
выбираются случайные объекты (или объекты, наиболее удаленные друг от
друга).
Каждый объект относится к тому кластеру, к центру которого он ближе
всего.
Когда все объекты отнесены к тому или иному кластеру их центры
пересчитываются: рассчитывается геометрический центр кластера.
Снова повторяются этапы 2 и 3: каждый объект относится к тому или
иному кластеру и центры кластеров снова пересчитываются, этот процесс
называется «итерация» (приближение).
Процесс повторяется, пока изменения в центрах кластеров не станут
равны 0 (достигнуто оптимальное решение) или не будет превышено
допустимое число итераций.

Серверная кластеризация маркеров на карте. От теории к практике +28

13.10.15 07:47

•
xanm
•
#268621
•
Хабрахабр

•

10506

PHP, MySQL

Привет Хабр. История начинается с того что мы решили сделать гео сервис с возможностью размещения меток на карте самими пользователями.
И когда решили залить в базу 1 миллион маркеров то поняли, что даже если запрашивать маркеры только в определенном радиусе то все работает очень медленно и кластеризация на клиенте тоже не вариант
А где-то под этим лесом находится манхетен
Кластеризация это очень интересная задача, есть клиентская, есть серверная и все крупные картографические сервисы ее поддерживают. Известно множество видов кластеризации, но я в своих поисках выбрал Grid-кластеризацию. Про нее расказывали сотрудники Яндекса в нескольких своих докладах на конференциях. Она используется в яндекс картах для кластеризации маркеров.

Страница Качество разделения

В начале заполните параметры – выберите переменные и назначьте особенности вычислений расстояний.
Затем Укажите диапазон – минимальное и макасимальное количество кластеров, которые Вы желаете рассмотреть.
Нажмите .

График изменения Силуэтной мерыТаблицу основных показателей кластеров

С помощью графика Вы можете выбрать самое высокое значение Силуэтной меры на выбранном диапазоне кластерных решений.
Если Вас интересует объем (число объектов) каждого кластера в диапазоне кластерных решений – перейдите на вкладку Объем кластеров.
Вы можете остановить выполнение процедуры нажав в правом нижнем углу окна программы.

Переходим к практике

Область видимости

Умный клиент. Клиент сам определяет какой zoom ему нужен и какие кластеры войдут в область его видимости и запрашивает их все сразу например при инициализации view либо запрашиват только те которые вошли в область видимости при перемещении по карте
Ленивый клиент. Клиент просто отсылает свою область видимости на сервер и отображет то что будет прислано сервером.

Ленивый клиент

Логика клиента очень проста. Посути клиент работает как view, что получил то и отображает.
Это простота удобна если как у нас есть несколько клиентов на разных платформах. Не надо дублировать хитрую логику определения фокусов в области видимости. Вся логика сосредоточина а одном месте — на сервере.
Как показала практика требуется малое время на реализацию.

На сервер приходят координаты углов прямоугольной области видимости( например верхний левый угол, нижний правый угол).
Сервер зная размеры этой прямоугольной области определяет тайл какого размера в нее входит полностью(и по ширине и по высоте)
Дальше сервер зная размер тайла может определить zoom, поэтому его передавать вместе с координатами нет необходимости.
Затем надо учесть что этот zoom надо увеличить, для более удобного отображения.
И последним сервер опеределит quadkey-и попадающие в область видимости, сделает выборку кластеров и отдаст клиенту.

Интегральная оценка результатов кластеризации – выбор оптимального числа кластеров

Среднее расстояние между центрами кластеровСилуэтная мера связности и разделения кластеровСилуэтная мера

1 означала бы, что все наблюдения расположены точно в центрах их кластеров.
−1 означало бы, что все наблюдения расположены в центрах некоторых других кластеров.
0 означает, что наблюдения расположены в среднем на равных
расстояниях от центра их кластера и центра ближайшего кластера.

Плохое качество разделения: от -1 до 0,2
Среднее качество разделения: от 0,2 до 0,5
Хорошее качество разделения: от 0,5 до 1.

Подробнее см. L. Kaufman, P. Rousseeuw Finding Groups in Data: An Introduction To Cluster Analysis. Вместе с тем, при выборе кластерного решения
из 2х, 3х 4х и т.д. числа кластеров, стоит учитывать не только
числовые, но и содержательные характеристики кластеров (таблица
Конечные центры кластеров) – насколько Вам понятно содержание кластеров
и насколько, найденные программой кластеры соответствуют реальной
картине.

На что следует обращать внимание при выборе модели часов?

Разумеется, каждый при выборе наиболее оптимальной для себя модели часов с проекцией старается найти устройство с максимальным набором полезных функций, которое при всех своих достоинствах будет стоить достаточно недорого и не станет лишь дорогостоящей игрушкой, а будет приносить пользу.

В связи с этим первоначально нужно определиться, какие функции являются приоритетными, а какие могут быть лишь приятным дополнением. Согласитесь, нелепо будет покупать часы с множеством функций, которые недостаточно качественно выполняют основную, например, проекция слишком тусклая или размытая. Такими недостатками могут грешить часы низшей ценовой категории. В подобных часах возможна также такая поломка, как перегорание светодиода, отвечающего за проецирование. В этом случае производить ремонт зачастую не имеет смысла.

Оптимальнее всего будет изучить наиболее известных производителей таких часов, хорошо зарекомендовавших себя среди пользователей. Для этого можно не только спросить совета у людей, уже являющихся обладателями гаджета, но и просмотреть отзывы о конкретных моделях в интернете, которых достаточно много.

Определившись с несколькими производителями, стоит подробнее изучить технические характеристики моделей, удовлетворяющих перечню необходимых функций. Зачастую на данном этапе уже появляются один или несколько фаворитов. Проверить качество работы проектора даже непосредственно в магазине достаточно сложно, но в большинстве случаев это не требуется, так как уважающий себя производитель внимательно следит за качеством предлагаемой продукции.

Стоит обратить внимание на применяемый цвет проекции. Чаще всего он бывает синим или красным, иногда желтым или оранжевым

Какой из них выбирать – дело вкуса, однако, для большинства людей красный легче читаем, так как после пробуждения трудно сразу сфокусировать взгляд на синих цифрах. С другой стороны, принято считать синий менее раздражающим

А для кого-то важно, чтобы цвет проекции сочетался с цветовым решением интерьера. Таким образом, выбор цвета сугубо индивидуален

Кроме того, существует такой параметр, как максимальная дальность проекции. Необходимо учитывать, на каком расстоянии от часов будет находиться место проецирования, чтобы изображение в результате было максимально четким и без искажений. Этот параметр также чрезвычайно важен для людей, страдающих близорукостью. Проектор с большей дальностью позволяет создать достаточно крупное изображение, которое будет легко различимо даже слабовидящим человеком.

Некоторые модели часов имеют возможность настенного крепления, это также необходимо учитывать, если хотите разместить устройство на стене.

На заключительном этапе остается довериться своим впечатлениям и выбрать именно то устройство, которое нравится больше всего, ведь на данный момент все остальные качественные параметры уже учтены.

Сохранение результатов классификации

КнопкаПринадлежность к кластеру] создает новую
переменную в которой каждому объекту ставится в соответствие номер
кластера, к которому он принадлежит.
Кнопка создает новую
переменную, в которой каждому объекту
ставится в соответствие расстояние до центра кластера, к которому он
принадлежит. Чем больше расстояние до центра кластера, тем менее
типичным членом является данный объект в кластере.

Совет: для
того, чтобы работать с кластерами было более удобно – дайте названия
каждому кластеру. Для этого достаточно щелкнуть по заголовкам столбцов
в любой таблице и ввести название кластера.

Функции часов с проектором

Подавляющее большинство часов с проекцией имеют следующий набор базовых функций:

непосредственно сам проектор;
часы с точностью до 1 секунды;
будильник с одной или несколькими мелодиями.

Наличие этих минимально необходимых функций свойственно базовым моделям часов.

В зависимости от модели, производителя и стоимости самих часов, они могут обладать и другими дополнительными функциями, расширяющими круг их применения:

календарь;
встроенный термометр;
внешний температурный датчик для размещения на улице;
индикатор влажности;
прогноз погоды на ближайшие дни, основывающийся на изменении показателей температуры и влажности;
радио;
сенсорный дисплей на корпусе часов с возможностью изменения цвета в зависимости от характера погоды;
синхронизация времени по радиоканалу;
датчик, отслеживающий освещенность в помещении и позволяющий включать проектор автоматически в темное время.

В отдельных моделях пользователю доступны следующие регулировки:

регулировка угла проецирования, позволяющая направить проекцию на потолок или на стену по желанию;
изменение цвета проецируемого изображения;
автоматическая или ручная фокусировка для получения максимально четкого изображения, облегчающая считывание информации в условиях малой освещенности помещения.