Ambienter

Основной алгоритм

Идея алгоритма заключается в следующем. Искусственно вводится вспомогательный вектор скрытых переменных , обладающий двумя замечательными свойствами.

С одной стороны, он может быть вычислен, если известны значения вектора параметров .
С другой стороны, поиск максимума правдоподобия сильно упрощается, если известны значения скрытых переменных.

EM-алгоритм состоит из итерационного повторения двух шагов.

На E-шаге вычисляется ожидаемое значение (expectation) вектора скрытых переменных по текущему приближению вектора параметров .

Обозначим через плотность вероятности того, что объект получен из -й компоненты смеси. По формуле условной вероятности

Введём обозначение

Это неизвестная апостериорная вероятность того, что обучающий объект получен из -й компоненты смеси. Возьмём эти величины в качестве скрытых переменных.

, для любого , так как имеет смысл полной вероятности принадлежать объекту одной из компонент смеси.
Из формулы Байеса

для всех .

На М-шаге решается задача максимизации правдоподобия (maximization) и находится следующее приближение вектора по текущим значениям векторов и .

Будем максимизировать логарифм полного правдоподобия:

Решая оптимизационную задачу Лагранжа с ограничением на сумму , находим:

Таким образом, M-шаг сводится к вычислению весов компонент как средних арифметических и оцениванию параметров компонент путём решения независимых оптимизационных задач. Отметим, что разделение переменных оказалось возможным благодаря удачному введению скрытых переменных.

Смесь нормальных распределений

Далее часто будет встречаться смесь нормальных распределений, поэтому выпишем для нее результаты Е- и М-шага алгоритма: — вектор параметров, — плотность распределения.

E-шаг

М-шаг

Недостатки основного алгоритма

основной алгоритм неустойчив по начальным данным (то есть тем, которые инициализируют вектор параметров на первой итерации), так как он находит локальный экстремум, значение которого может оказаться гораздо ниже, чем глобальный максимум. В зависимости от выбора начального приближения алгоритм может сходиться к разным точкам. Также может сильно варьироваться скорость сходимости.
основной алгоритм не позволяет определять количество компонент смеси. Эта величина является структурным параметром алгоритма.

В связи с этим рассмотрим некоторые модификации основного алгоритма, направленные на устранение данных недостатков.

Строительные материалы

При возведении зданий по монолитной технологии строительные компании, как правило, применяют опалубки несъемного типа, произведенные с применением пенополистирола. Такие конструкции выглядят, как пустотелый блок, состоящий из 2-х панелей (объединяются друг с другом при помощи специальных перемычек). Особенность пенополистирола заключается в небольшой массе и легкости установки, благодаря чему материал и получил широкую популярность.

Недостаток упомянутого изделия заключается в горючести, поэтому к выбору отделки при работах изнутри и снаружи здания стоит подойти крайне внимательно. Чаще всего для внутренних отделочных работ применяются листы из гипсокартона (клеятся прямо на пенополистирол). Далее внешние стены здания покрываются слоем штукатурки или облицовываются. В последнем случае применяются специальные панели, которые трудно подвержены горению, или плитка.

Кроме того, при возведении монолита используются опалубки, которые можно разбирать и собирать. В большинстве случаев они применяются при строительстве зданий административного характера и многоэтажных сооружений. В такой ситуации конструкция здания выполняется одним из методов:

Монолитные внешние стены и утеплитель на фасаде.
Монолитные стены и утепление изнутри.

Первый вариант подходит для больших домов, а второй для других зданий.

Почему следует выбирать именно буронабивные сваи для малоэтажного строительства?

В основе свайного фундамента, как становится ясно из названия, заложены сваи, а буронабивные сваи отличаются максимальной надежностью и доступностью при частном малоэтажном домостроении.

У буронабивных свай, когда строительство малоэтажное, есть одно неоспоримое преимущество – данный способ позволяет заливать фундамент можно ниже глубины, на которой грунт промерзает, а это существенная экономия средств.

Нагрузка дома на грунт передается при помощи буронабивных свай, а монолитный ростверк в этом случае – надежное основание для всех стен, он призван распределить нагрузку на конструкцию равномерно.

Автобетононасосы

Автобетононасосы — бетононасосы, установленные на грузовые шасси совместно с бетонораспределительными стрелами, применяются на ранних этапах возведения малоэтажных или высотных зданий и других сооружений. Данная техника незаменима при укладке бетона, строительстве мостов, дорог и других инженерных сооружений из монолитного и железобетона. Автобетононасосы предназначены для оперативной и эффективной доставки свежеприготовленной бетонной смеси в горизонтальном и вертикальном направлениях непосредственно к месту укладки в условиях, когда в малые сроки нужно уложить большие объемы бетона, а также когда важна мобильность бетоноподающего оборудования на строительной площадке. Отличаются мобильностью, скоростью и точностью подачи.

В 1927 году при использовании бетонолитной башни инженерам Максу Гисе и Фритцу Гелле пришла идея, подавать бетон от бетономешалки напрямую к месту использования. При этом было необходимо оставить потребление энергии на низком уровне по сравнению с использованием бетонолитной башни. Сокращенное содержание воды в бетоне позволяло экономить не только энергию, но и помогало материалу твердеть быстро и надежно. Гравий или дробленный каменистый материал также нашли применение. Подача бетона осуществлялась на высоту до 38 м, а дальность подачи составляла 120 м.

В 1968 году компанией Putzmeister был выпущен первый автобетононасос этой марки. В 1969 году доля рынка автобетононасосов составила 45 %

Модельный ряд включал в себя насосы с длиной стрелы от 11 до 25 метров с пакетом из трех секций, а производительность бетононасосной установки достигала 125 m3/ч, при давлении на смесь до 50 бар (важно не путать с давлением в гидросистеме). Длина цилиндров достигала 3000 мм при диаметре 230 мм.

Применение бетононасосов

Бетононасосы предназначены для транспортировки бетонной смеси к месту укладки. Они незаменимы, когда требуется прокачать большое количество бетонной смеси за относительно небольшой промежуток времени без потери качества и увеличения операционных расходов. Подача смеси может осуществляться как в горизонтальном, так и вертикальном направлении.

Например, немецкая компания Putzmeister производит два типа насосов для подачи бетона: автобетононасосы (смонтированные на автомобильные шасси) и стационарные бетононасосы.

Автобетононасосы Putzmeister применяются при строительстве жилых и домов коммерческого назначения, туннелей, мостов, дорог, многоэтажных сооружений (например, при укладке фундамента строительстве подземных парковок и строительстве первых этажей), полноценного строительства малоэтажных зданий и других сооружений.

Стационарные бетонные насосы участвуют в возведении высотных зданий, туннелей и других конструкций в условиях, когда применение автомобильных бетононасосов невозможно по техническим параметрам проекта или условиям работы. Например, смесь необходимо подать на перекрытие на высоте свыше 70 метров и на площадь более 30 м². В большинстве случаев бетононасос применяется совместно с системами бетоноводов и распределительных стрел.

АРМАТУРА: БОРЬБА ЗА РАВНОПРАВИЕ

Не стоит забывать, что железобетон композитный материал, в котором успешное партнерство бетона и стальной арматуры обусловлено выгодным сочетанием физикомеханических свойств этих материалов. Арматура выполняет в железобетонных конструкциях двойную функцию: воспринимает растягивающие усилия в растянутых зонах и усиливает бетон в сжатых зонах.

В высотных зданиях основную нагрузку воспринимают сжатые элементы: ядро жесткости, колонны и др., которым приходится воспринимать и изгибающие нагрузки, вызываемые, в частности, случайными эксцентриситетами и боковыми нагрузками. Применение высокопрочных бетонов позволяет уменьшить армирование конструкций, работающих на сжатие. Однако использование стандартной арматуры в сочетании с высокопрочным бетоном приводит к чрезмерно густому армированию. Эта проблема решается, с одной стороны, за счет повышения подвижности бетонной смеси, уменьшения размеров фракции щебня и использования мелкозернистых бетонов. С другой стороны, рабочая арматура должна соответствовать высокой несущей способности бетона, следовательно, при возведении высотных зданий особую актуальность приобретает применение высокопрочной арматурной стали нового поколения.

Перевязка рабочей арматуры в горизонтальных конструкциях. Хорошо видны перехлесты арматуры, идущей в различных направлениях Зависимость количества арматуры в вертикальных несущих конструкциях от класса бетона и высокопрочной стали Следует подчеркнуть, этот материал производится по специальной технологии и характеризуется пониженным содержанием углерода, что обеспечивает прекрасную пластичность в сочетании с высокой прочностью (более 500 МПа). В России в последнее время в связи с усложнением архитектурно-строительных задач сохраняется тенденция повышения класса арматуры. В высотном строительстве в качестве рабочей используется преимущественно арматура с повышенным расчетным сопротивлением А500С, А1000С (по новой классификации) и выше. При возведении колонн и других сжимаемых конструкций применение высокопрочной арматуры обеспечивает существенную экономию стали и упрощает армирование. Заметим, что идея экономии арматуры имеет серьезные ограничения, вызванные прежде всего соображениями безопасности. В железобетонных перекрытиях, работающих на изгиб, основную нагрузку воспринимает рабочая арматура. Вместе с тем в верхней, сжатой зоне сечения балок и на приопорных участках можно заложить арматуру меньшего диаметра. Однако на практике, как правило, предусматривают сквозное армирование арматурой, принятой для растянутой зоны. Такой подход позволяет исключить вероятность прогрессирующего разрушения.

Виды установок

Стационарные бетононасосы

В строительной отрасли эксплуатируются несколько разновидностей бетононасосов, что регламентирует ГОСТ ISO 21573-1-2013. Они могут различаться по следующим характеристикам:

Вид двигателя

Стационарные агрегаты могут работать на дизельном или электрическом моторе. Техника, оснащенная электродвигателями, как правило, применяется на закрытых стройплощадках.

Электрическая установка

Однако у нас она не пользуется особой популярностью из-за отсутствия доступа к электричеству, что характерно для многих строительных площадок. Поэтому более популярными являются модели с дизельными двигателями.

Дизельный агрегат

Тип привода

Принцип работы бетононасосов с двумя типами проводов

Работа бетононасосов может осуществляться при помощи механического или гидравлического приводов. На сегодняшний день большинство моделей оснащены именно гидравлической системой. Она может обеспечить создание большего давления, что приводит к увеличению мощности насоса и дистанции, на которую можно транспортировать смесь.

Также к достоинствам гидравлики можно отнести увеличенный и более плавный ход рабочего поршня, обеспечивающий равномерное перемещение смеси по бетоноводу.

Конструкция насоса

Для подачи бетонного раствора применяются поршневые и роторные бетононасосы. Выбор вида оборудования производится исходя из конкретной задачи.

Поршневые бетононасосы

Принцип действия — происходит всасывание раствора, после чего возвратным движением поршня бетон выталкивается в бетоновод. Поршневые агрегаты обладают большей производительностью по сравнению с роторными.

Но они подвержены быстрому износу из-за проникновения внутрь механизма бетонного молочка и мелких частиц наполнителя. Также к недостатку подобной системы можно отнести неравномерность подачи раствора, что во многих случаях неприемлемо.

Устройство поршневого бетононасоса

Роторные бетононасосы

Бетонная смесь в этих агрегатах продвигается к бетоноводу при помощи покрытых резиной роликов, закрепленных на роторе. Такая система дает возможность применения смесей с заполнителем крупной фракции.

Бетононасосы, работающие по этому принципу, отличаются низким уровнем шума. При образовании заторов из бетонной смеси, внутри бетоновода можно запустить реверс (движение раствора в обратном направлении).

Схема роторного бетононасоса

Предназначена роторная техника, как правило, для небольших объемов работы. Такие агрегаты удобнее использовать на объектах, где при бетонировании производится частое армирование. В роторных системах насущной проблемой является повышенный износ шлангов, который повреждается заполнителем, особенно щебнем.

Важной деталью насосной системы является шибер. Он обеспечивает доступ смеси в бетоновод или, наоборот, перекрывает дорогу

Применяется три разновидности таких клапанов:

С-образный.
S-образный.
Рок-шибер.

Первые два вида клапанов производятся из стали и чугуна, последний — исключительно из чугуна.

Модификации с добавлением/удалением компонент

EM-алгоритм с добавлением компонент

Позволяет решить две проблемы сразу: проблему выбора числа компонент и проблему выбора начального приближения. Идея заключается в следующем. Имея некоторый набор компонент, можно выделить объекты , которые хуже всего описываются смесью — это
объекты с наименьшими значениями правдоподобия . По этим объектам строится ещё одна компонента. Затем она добавляется в смесь и запускаются EM-итерации, чтобы новая компонента и старые «притерлись друг к другу». Так продолжается до тех пор, пока все объекты не окажутся покрыты компонентами.
Более подробное описание алгоритма можно посмотреть в статье EM-алгоритм с последовательным добавлением компонент.

SEM-алгоритм с удалением компонент

Решает проблему выбора компонент и «застоя» в локальном максимуме.

До начала работы алгоритма фиксируются два числа:

— максимально возможное число компонент, которое определяется соображениями практической интерпретируемости полученного результата;
— минимально допустимое число наблюдений в одном кластере, которое выбирают исходя из минимально допустимой значимости компонент. Если нецелесообразно считать значимыми компоненты, веса которых меньше некоторого заданного (малого) значения , то , где – объем выборки.

Начальное число компонент смеси равно . Далее это число может только уменьшаться:
в результате стохастического моделирования на S-шаге SEM-алгоритма могут возникнуть кластеры, для которых . Тогда данный кластер аннулируется, то есть

Переопределяются апостериорные вероятности .
Элементы выборки, попавшие в аннулированные классы, перераспределяются по «достаточно представительным» кластерам.
Переопределяется число компонент смеси.

Формулы для оценок параметров аналогичны SEM-алгоритму с фиксированным числом компонент.

Медианные модификации ЕМ-алгоритма

Для противодействия неустойчивости алгоритма по начальным данным можно использовать медианные модификации. Их смысл заключается в том, что наиболее «неустойчивые» этапы выполнения ЕМ-алгоритма заменяются более устойчивыми. В частности, на М-шаге моментные оценки максимального правдоподобия заменяются более устойчивыми (робастными) оценками медианного типа.

Далее будут приведены конечные результаты для смеси нормальных распределений. Математическое обоснование данного метода можно посмотреть в .

Первая медианная модификация

Введем следующие величины: ,
имеющие смысл некой вероятности.Введем также «фиктивные» случайные величины , принимающие значения с вероятностями . Переупорядочим значения случайной величины по неубыванию, одновременно переставляя соответствующие данным значениям вероятности. Пусть — вероятность, соответствующая значению . Положим:

Тогда .

Пусть . Тогда .

Буронабивные сваи в малоэтажном строительстве: для каких домов их можно использовать?

Для домов из дерева идеальным решением будет выбрать буронабивные сваи ТИСЭ. Стоит учитывать также, что сваи из бетона обойдутся заказчику дешевле винтовых, а буронабивные сваи прослужат в 4 раза дольше. Под малоэтажный дом из кирпича или газобетона (сибита) специалисты «АТМ-Аква» рекомендуют заливать сваи с монолитным ростверком.

Как обустраиваются буронабивные сваи для малоэтажного дома из дерева

Если дом из бруса (учитываем естественную его влажность), то буронабивные сваи мы заливаем с шагом в полтора-два метра. Располагаем их по углам конструкции и в местах, где пересекаются несущие стены. Остальные сваи можно распределить уже с заданным по периметру шагом.

Говоря о каркасных деревянных домах, следует помнить о том, что они не обладают жесткостью, присущей домам из бруса. В этом случае следует заливать сваи буронабивные, но с монолитным ростверком. То же будет справедливо в случае с финским домом или домом из бревна ручной рубки.

Для гидроизоляции буронабивных сваи для малоэтажного строительства можно применять различные добавки в бетон, а вот рукав из рубероида использовать не рекомендуем – он приведет к потере большей части несущей способности готовых свай.

Разновидность буронабивных свай из газобетона для малоэтажного дома

С ростверком буронабивные сваи используются, как правило, под малоэтажные дома из газо-пенобетона: теплоблоков и сибита. Состоит такой фундамент из двух основных компонентов: монолитного ростверка и буронабивных свай.

Заливаются сваи бетоном с применением арматурных каркасов, глубина свай при этом должна составлять не меньше, чем глубина промерзания. Непременно следует заливать сваи под углами будущего жилья, а также на местах пересечения несущих стен.

Прочие сваи должны быть распределены по периметру с шагом в полтора метра. Наиболее важным моментом мы считаем также правильность выполнения узла сопряжения сваи и ростверка, ведь именно от него в целом зависит грамотная работа с фундаментом.

Буронабивные сваи для малоэтажного кирпичного дома

Дом из кирпича, в отличие от газо-пенобетонного здания, намного тяжелее. Поэтому мы предлагаем заказчикам буронабивные сваи для малоэтажного строительства большей глубины и большего диаметра. Диаметр и глубина при этом будут определены специалистами «АТМ-Аква» исходя из проекта.

Ширина ростверка будет задаваться шириной стен будущего жилья

Мы знаем, насколько важно правильно армировать узел сопряжения ростверка и сваи и сам ростверк, поэтому всегда ответственно подходим к этому этапу выполнения работ

Перекрыть фундамент кирпичного дома можно плитами перекрытия, а наиболее сложные участки (выступы, эркеры, проемы под лестницы) можно выполнить как монолитные участки.

Говоря о подошве ростверка, мы напоминаем, что она как несущий элемент готового фундамента не учитывается, поэтому она опирается на грунт только в тех случаях, если вес дома может уравновесить силы пучения грунта.

Преимущества буронабивных свай для малоэтажного строительства

Надежность таких свай ничуть не уступает забивным сваям.
Даже на вспученных грунтах буронабивные сваи гарантируют целостность будущего фундамента малоэтажной постройки, что также влечет за собой целостность как стен, так и самого дома.
Нет необходимости в применении дорогой сваебойной техники.

Разновидности БРУ

БРУ характеризуются широким спектром разных конструктивных особенностей, используемых как критерии для деления производственных установок на несколько типов.

Все БСУ можно разделить на следующие группы:

По уровню мобильности.
По продолжительности технологического цикла.
По сезонности эксплуатации оборудования.

По степени мобильности оборудование делят на стационарные БСУ и мобильные мини-установки. Стационарное оборудование применяется для монтажа на специализированных заводах по выпуску строительных смесей. Для такой системы характерно наличие высокого уровня производительности. Мобильные системы применяются в случае возникновения потребности в регулярном перемещении строительной площадки на новое место.

РБУ можно разделить на 2 типа в зависимости от режима работы — непрерывные и циклические. Бетонные узлы циклического типа осуществляют поэтапное выполнение всех операций в производственном цикле.

Непрерывные БСУ имеют высокий показатель производительности, но их нельзя использовать при возникновении необходимости частой корректировки рецептуры приготовления смеси.

Бетонный узел может отличаться вариантом исполнения. Существуют летние и зимние или всесезонные блоки смесительные, вторые оснащаются утеплением корпуса. Дополнительно на зимних вариантах оборудования может устанавливаться система обогрева.

Отдельным критерием является уровень применения автоматики в технологическом цикле, но изготовители БСУ предлагают потребителям возможность проведения последующей модернизации, даже в случае приобретения недорогой и простой установки для производства строительного раствора.

Стохастический EM-алгоритм (Stochastic, SEM)

Классический ЕМ-алгоритм относится к так называемым «жадным» алгоритмам, то есть он бросается на первый попавшийся локальный максимум, который, как уже упоминалось, может сильно отличаться от глобального. Одним из способов борьбы является как бы случайное, но целенаправленное «встряхивание» выборки на каждой итерации. Такая рандомизация «выбивает» оптимизационный процесс из локальных максимумов, так что:

SEM работает относительно быстро, и его результаты практически не зависят от начального приближения;
как правило, SEM находит экстремум , близкий к глобальному.

Пусть вся выборка разбита на кластеры : каждый элемент относится к
единственному(!) кластеру , то есть утверждается, что данный элемент взят из компоненты смеси.

S-шаг

На первом этапе SEM-алгоритма производится так называемое стохастическое моделирование. Для каждого генерируется вектор как реализация случайного вектора из полиномиального распределения с параметрами 1 и , где — это вероятность того, что величина
равна 1. По векторам определяется разбиение выборки на кластеры и соответствующие численности кластеров .

Е-шаг

Остается без изменений.

М-шаг

Пересчитываются веса:

и вместо максимизации взвешенного правдоподобия:

решается задача обычного невзвешенного правдоподобия:

Для SEM-алгоритма также существуют медианные модификации. Ознакомиться с ними можно в .

Использование земельного участка

Строительство малоэтажных домов неразрывно связано с видами разрешённого использования частного земельного участка

Строительство малоэтажных домов неразрывно связано с видами разрешённого использования частного земельного участка. Так, данным градостроительным регламентом определены основные правила застройки и землепользования:

На приусадебном участке для ведения подсобного личного хозяйства разрешено размещать жилой дом, пригодный для постоянного проживания, который не может делиться на отдельные квартиры (не многоквартирный) высотой не более трёх этажей. Также на участке разрешено размещать огороды, сады, гаражи и другие подсобные сооружения.
На участках для малоэтажных жилых домов разрешено всё то же самое, что в пункте выше.
Участки для блокированной застройки подходят для возведения жилого дома, который может использоваться для постоянного проживания и не может делиться на квартиры. Высота такой постройки тоже может быть не более трёх этажей. Сооружение имеет общую стену с соседними жилыми постройками. При этом общее число сблокированных домов может быть не более 10-ти.
Под передвижным жильём подразумевается размещение на участке различных сооружений (кемпингов, палаточных городков, вагончиков или прицепов), которые могут использоваться в качестве жилья. Эти сооружения могут подключаться к инженерным коммуникациям, проходящим на данном земельном участке.

Список источников