Печати

Типология задач кластеризации

Типы входных данных

• Признаковое описание объектов. Каждый объект описывается набором своих характеристик, называемых признаками. Признаки могут быть числовыми или нечисловыми.
• Матрица расстояний между объектами. Каждый объект описывается расстояниями до всех остальных объектов метрического пространства.
• между объектами. Учитывается степень сходства объекта с другими объектами выборки в метрическом пространстве. Сходство здесь дополняет расстояние (различие) между объектами до 1.

В современной науке применяется несколько алгоритмов обработки входных данных. Анализ путём сравнения объектов, исходя из признаков, (наиболее распространённый в биологических науках) называется Q-типом анализа, а в случае сравнения признаков, на основе объектов — R-типом анализа. Существуют попытки использования гибридных типов анализа (например, RQ-анализ), но данная методология ещё должным образом не разработана.

Цели кластеризации

• Понимание данных путём выявления кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обработку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа (стратегия «разделяй и властвуй»).
• Сжатие данных. Если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера.
• Обнаружение новизны (англ. novelty detection). Выделяются нетипичные объекты, которые не удаётся присоединить ни к одному из кластеров.

В первом случае число кластеров стараются сделать поменьше. Во втором случае важнее обеспечить высокую степень сходства объектов внутри каждого кластера, а кластеров может быть сколько угодно.
В третьем случае наибольший интерес представляют отдельные объекты, не вписывающиеся ни в один из кластеров.

Во всех этих случаях может применяться иерархическая кластеризация, когда крупные кластеры дробятся на более мелкие, те в свою очередь дробятся ещё мельче, и т. д. Такие задачи называются задачами таксономии. Результатом таксономии является древообразная иерархическая структура. При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, которым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

Методы кластеризации

Общепринятой классификации методов кластеризации не существует, но можно выделить ряд групп подходов (некоторые методы можно отнести сразу к нескольким группам и потому предлагается рассматривать данную типизацию как некоторое приближение к реальной классификации методов кластеризации):

1. Вероятностный подход. Предполагается, что каждый рассматриваемый объект относится к одному из k классов. Некоторые авторы (например, А. И. Орлов) считают, что данная группа вовсе не относится к кластеризации и противопоставляют её под названием «дискриминация», то есть выбор отнесения объектов к одной из известных групп (обучающих выборок).
   • K-средних
   • К-медиан
   • EM-алгоритм
   • Алгоритмы семейства FOREL
   • Дискриминантный анализ
2. Подходы на основе систем искусственного интеллекта: весьма условная группа, так как методов очень много и методически они весьма различны.
   • Метод нечеткой кластеризации C-средних (C-means)
   • Нейронная сеть Кохонена
   • Генетический алгоритм
3. Логический подход. Построение дендрограммы осуществляется с помощью дерева решений.
4. Теоретико-графовый подход.
5. Иерархический подход. Предполагается наличие вложенных групп (кластеров различного порядка). Алгоритмы в свою очередь подразделяются на агломеративные (объединительные) и дивизивные (разделяющие). По количеству признаков иногда выделяют монотетические и политетические методы классификации.
6. Другие методы. Не вошедшие в предыдущие группы.
   • Статистические алгоритмы кластеризации
   • Ансамбль кластеризаторов
   • Алгоритмы семейства KRAB
   • Алгоритм, основанный на методе просеивания
   • DBSCAN и др.

Подходы 4 и 5 иногда объединяют под названием структурного или геометрического подхода, обладающего большей формализованностью понятия близости. Несмотря на значительные различия между перечисленными методами все они опираются на исходную «гипотезу компактности»: в пространстве объектов все близкие объекты должны относиться к одному кластеру, а все различные объекты соответственно должны находиться в различных кластерах.

Примечания

1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
2. Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 176 с.
3. Хайдуков Д. С. Применение кластерного анализа в государственном управлении// Философия математики: актуальные проблемы. — М.: МАКС Пресс, 2009. — 287 с.
4. Классификация и кластер. Под ред. Дж. Вэн Райзина. М.: Мир, 1980. 390 с.
5. Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — С. 10.
6. Tryon R.C. Cluster analysis. — London: Ann Arbor Edwards Bros, 1939. — 139 p.
7. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 345 с.
8. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. — М.: Статистика, 1977. — 128 с.
9. Вятченин Д. А. Нечёткие методы автоматической классификации. — Минск: Технопринт, 2004. — 219 с.
10. Олдендерфер М. С., Блэшфилд Р. К. Кластерный анализ / Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с англ.; Под. ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989—215 с.

Сравнение гетерогенного и гомогенного линолеума ПВХ

При сравнении линолеума одного класса их износостойкость будет примерно одинаковой, т.е. потребуется одно и то же время для их износа. Это происходит потому, что защитный слой гетерогенного линолеума состоит из чистого ПВХ, обладающего чрезвычайно высокими прочностными показателями, а гомогенное покрытие на всю толщину выполнено из поливинилхлорида с наполнителями, придающими линолеуму необходимую массу (благодаря чему он плоско лежит на полу), но понижающими прочностные свойства линолеума.

У потребителей часто возникают вопросы и сомнения о свойствах и возможностях линолеума. Эти сомнения рождены сложившимися стереотипами, Большинство мифов о линолеуме развеяны специалистами компании Таркетт.Ознакомиться с ними можно в статье вопросы о линолеуме

Тонкости выбора

При покупке в первую очередь необходимо определить качество путем сгибания полотна в нескольких местах. Отчетливая белая полоса в месте изгиба, то есть слишком большая концентрация извести в составе, свидетельствует о нарушении технологии производства, что со временем приведет к появлению белых разводов, пятен и линий.

Приобретения рекомендуется делать в специализированных магазинах, торгующих добротной продукцией, производимой по ГОСТ 7251-77 и закупаемой у проверенных производителей. Некачественный гомогенный линолеум ПВХ легко вычислить по слишком заниженным ценам.

Толщина – значимый показатель, на него стоит обратить особое внимание. Чем толще линолеум, тем дольше он прослужит

Классификация поможет сделать выбор для конкретного помещения.

Для жилых целесообразно покупать изделия 33 класса. Для офисов и гипермаркетов – оптимален 34-41, а для производственных цехов – 42-43.

Телефоны горячих линий

Мнение эксперта
Алиса

Юрист, г

Москва

Спросить юриста

Важно! Если не получилось дозвониться или работники не вовремя, некачественно выполняют свою работу — рекомендуем . Нужно заставить их работать, так как вы платите за это свои деньги!

Формальная постановка задачи кластеризации

Пусть X{\displaystyle X} — множество объектов, Y{\displaystyle Y} — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами ρ(x,x′){\displaystyle \rho (x,x’)}. Имеется конечная обучающая выборка объектов Xm={x1,…,xm}⊂X{\displaystyle X^{m}=\{x_{1},\dots ,x_{m}\}\subset X}. Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике ρ{\displaystyle \rho }, а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту xi∈Xm{\displaystyle x_{i}\in X^{m}}
приписывается номер кластера yi{\displaystyle y_{i}}.

Алгоритм кластеризации — это функция aX→Y{\displaystyle a\colon X\to Y}, которая любому объекту x∈X{\displaystyle x\in X} ставит в соответствие номер кластера y∈Y{\displaystyle y\in Y}. Множество Y{\displaystyle Y} в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.

Кластеризация (обучение без учителя) отличается от классификации (обучения с учителем) тем, что метки исходных объектов yi{\displaystyle y_{i}} изначально не заданы, и даже может быть неизвестно само множество Y{\displaystyle Y}.

Решение задачи кластеризации принципиально неоднозначно, и тому есть несколько причин (как считает ряд авторов):

• не существует однозначно наилучшего критерия качества кластеризации. Известен целый ряд эвристических критериев, а также ряд алгоритмов, не имеющих чётко выраженного критерия, но осуществляющих достаточно разумную кластеризацию «по построению». Все они могут давать разные результаты. Следовательно, для определения качества кластеризации требуется эксперт предметной области, который бы мог оценить осмысленность выделения кластеров.
• число кластеров, как правило, неизвестно заранее и устанавливается в соответствии с некоторым субъективным критерием. Это справедливо только для методов дискриминации, так как в методах кластеризации выделение кластеров идёт за счёт формализованного подхода на основе мер близости.
• результат кластеризации существенно зависит от метрики, выбор которой, как правило, также субъективен и определяется экспертом. Но стоит отметить, что есть ряд рекомендаций к выбору мер близости для различных задач.

Технические характеристики и нюансы изготовления

Гомогенный линолеум именуется коммерческим, поскольку создается он для мест с высокой проходимостью. Его толщина варьируется от 2 до 3,5 мм. В составе ведущую роль играет поливинилхлорид и полиуретан. Также иногда добавляется кварцевый песок. А для отсутствия скольжения применяются изоляторы и антисептики.

В школах нередко можно увидеть именно такой настил. Он прекрасно переносит физические нагрузки и продолжает выполнять свои функции на протяжении нескольких десятилетий. Так же коммерческое напольное покрытие можно увидеть:

• в офисном здании;
• на танцевальной площадке или в балетной школе;
• в казенных учреждениях и иных местах с большой проходимостью.

Стоимость такого материала значительно выше, нежели классического бытового линолеума, но и срок службы выше в разы. На цене экономить не стоит, поскольку более дешевый коммерческий аналог будет выполнен, с большой вероятностью, из низкокачественного сырья.

Стремясь сэкономить, производители нередко применяют мел и доломит. Их низкая себестоимость не отражается на внешнем виде конечного продукта, но уровень надежности и износостойкости будет невысоким.

При изготовлении, для дополнительной надежности, конечное покрытие дополнительно покрывается полиуретановым составом. Он придает матовый блеск настилу, но в процессе эксплуатации в общественном месте быстро стирается.

Несмотря на это, износ полиуретанового слоя означает лишь то, что пришла очередь служить, непосредственно, однородному линолеуму. Чтобы исчерпать свой ресурс потребуется не менее 12-15 лет. Стоимость зависит от толщины изделия и выбранной фактуры.

Почему нужно заказывать у нас?

• За 20 лет тысячи компаний убедились в том, что мы работам быстро, качественно и недорого.
• Мы трудимся на базе собственного производстваНаша типография
  .
• Опыт позволяет нам уверенно браться за срочные заказы различной сложности
• Предлагаем широкий
  ассортимент оснастокОснастки, штемпельная краска, штемпельные подушки
  от ведущих производителей.
• Наша мастера предложат Вам авторские наработки для защиты
  оттискаШтампы с защитой
  от подделок.
• Выполняем срочные заказы в присутствии заказчика
• Проводим акции, дарим скидки и подарки
• Наш клиент может сделать заказ в любом офисе сети
  филиалов в МосквеСеть филиалов по всей Москве
  рядом с метро: Киевская, Пролетарская, Дмитровская,
  Белорусская, Нагатинская.

Когда нужно обращаться в диспетчерскую?

В диспетчерские службы ЖКХ следует обращаться, если:

• в доме пропало отопление в отопительный сезон;
• в подвале обнаруживается вода, испарения;
• в квартире или на лестничной клетке присутствует специфический запах необъяснимого происхождения;
• обнаружены грызуны (крысы, мыши), тараканы.
• дверь на чердак неисправна или взломана;
• нет холодной или горячей воды;
• квартиру «топят» соседи;
• сантехника неисправна.

Если на лестничной клетке обнаруживается задымленность — первым делом нужно вызывать пожарную службу (при запахе газа — газовую), а потом звонить в службу ЖКХ. Промедление может стоить жизни.

Как выбирать линолеум ПВХ в зависимости от его структуры

• Если линолеум предназначается для помещений с большим риском механических повреждений (например,падение тяжелых или острых предметов),то здесь гомогенный линолеум будет предпочтительнее. Гомогенный линолеум обладает повышенной эластичностью,которая позволяет загибать его края по периметру помещения, делая пол непроницаемым для бактерий и влаги.
• Если требуются дополнительная тепло- и звукоизоляция, то необходимо использовать гетерогенный линолеум Гетерогенный линолеум также обладает и амортизационными свойствами. Количество расцветок гетерогенного линолеума не сравнимо больше, чем гомогенного линолеума.
• Ширина рулона у гомогенного линолеума ограничена  и составляет 1,5 – 2 метра, у гетерогенного линолеума  возможны ширины: 1,5-2-2,5-3-3,5-4 метра. Если требуется укладка линолеума без стыков, то подобрать гетерогенный линолеум по этому критерию будет проще..
• Цена у одинакового класса линолеума из обеих групп примерно одинаковая.

Преимущества гомогенного линолеума

Пожалуй, главные преимущества гомогенного покрытия – его необычайная упругость и эластичность. Благодаря им достигается пружинистый эффект при ходьбе, что приводит к дополнительному комфорту передвижения.

Повышенная устойчивость к механическим воздействиям и износостойкость позволяют настил коммерческого гомогенного линолеума даже в помещениях, характеризующихся высокой проходимостью.

Отличные бактерицидные свойства и антистатичность делают его идеально подходящим как для детских комнат, медучреждений, так и для производственных цехов и электростанций.

Линолеум гомогенного типа неприхотлив в уходе, влагоустойчив и не реагирует на раздражающую среду современных моющих растворов, содержащих хлор или другие кислоты/щелочи.

Чистящие средства легко смываются с поверхности, не проникают и не накапливаются в структуре, что свидетельствует о безопасности и гипоаллергенности, связанной с природным составом.

К числу основных недостатков гомогенного линолеума относятся ограниченный ассортимент цветовых вариаций и необходимость предварительного выравнивания основания до идеального состояния с последующей тщательной его очисткой.

Проверка качества

Не все производители добросовестно соблюдают технологию производства напольного покрытия. Некоторые считают правильным вносить некоторые коррективы в пропорции ингредиентов и добавляют чрезмерное количество извести. Такое изменение грозит появлением белых полос на поверхности. Их невозможно убрать подручными чистящими средствами и даже шлифовальным агрегатом.

Нет, это не те полосы, которые образуются от «черкания» подошвой обуви. Верхний дополнительный полиуретановый слой защищает от этого, но, как уже было сказано, он не долговечен. Для того чтобы гомогенное покрытие не переставало выполнять свою работу и оставалось привлекательным, можно прибегнуть к маленькой хитрости.

Мастика способна продлить срок службы полиуретановой поверхности, поэтому ее нередко используют для этих целей. Она наносится щедрым слоем и удаляется шлифовальным прибором через полгода.

Затем процедура нанесения повторяется. Дабы не ошибиться в выборе конкретного линолеума, необходимо при знакомстве с ассортиментом в магазине проверить понравившийся материал на качество. Необходимо сложить уголок рулона вдвое и надавить на линию сгиба. Если производитель не пожалел извести при создании изделия, то на уголке появится белая полоса.

Несмотря на высокую прочность, на поверхности неминуемо появятся темные дорожки, которые, подобно тропинке в лесу, показывают где люди проходят чаще всего. Для того чтобы линолеум не потерял былой вид из-за этого, используется все та же мастика.

В современных строймаркетах она представлена внушительным ассортиментом, но какую именно использовать для упрочнения линолеума можно уточнить у консультанта. Иными словами, при желании можно существенно продлить срок службы своего напольного покрытия, если правильно ухаживать за ним и беречь от преждевременного износа.

Высокий спрос на гомогенный линолеум объясняется преимуществами:

• доступная и соизмеримая стоимость;
• эстетичный и стильный внешний вид;
• стойкость к механическому воздействию;
• теплоизоляционные свойства;
• продолжительный срок службы.

Существует несколько разновидностей коммерческого покрытия, в характеристике каждого из которых имеется особенное свойство. Например, для метро, электростанций и иных объектов, в которых возможен статический разряд электричества, создается гомогенное антистатическое покрытие. Для больниц выпускается специальный санитарно-гигиенический вид настила.

Теплоизоляционные и звукопоглощающие свойства у данного вида настила на порядок выше, чем у ламината и, тем более, кафеля. Несмотря на это, некоторые ученые утверждали, что линолеум нельзя назвать экологичным материалом, но это зависит от конкретного производителя и продукции. На прилавке современного строительного магазина можно увидеть, по меньшей мере, изделия пяти марок.

Отечественные производители выпускают отличное гомогенное покрытие, которое не уступает по свойствам и качеству иностранным аналогам. Качественный коммерческий настил может прослужить до трех десятков лет, но не стоит надеяться, что такой износостойкий материал будет продаваться дешево.

Гомогенная гетерогенная система

Представления о гомогенных и гетерогенных системах и фазах, изложенных в предыдущей главе, следует дополнить понятиями о компонентах и степенях свободы.
 

Перемешивание в гомогенных и гетерогенных системах всегда приводит к увеличению скорости химических, тепловых и массообменных процессов, так как с увеличением турбулентности улучшаются условия подвода теплоты ил вещества к поверхности теплообмена или границе раздела фаз. Это достигается в результате уменьшения толщины пограничного слоя, увеличения и непрерывного обновления поверхности раздела взаимодействующих фаз.
 

Речь идет о неводных гомогенных и гетерогенных системах; катализ водными растворами щелочей и солей нами не рассматривается.
 

Этот вывод распространяется на гомогенные и гетерогенные системы любой сложности.
 

Кривая разделяет области существования гомогенных и гетерогенных систем.
 

При расчете 3 для гомогенных и гетерогенных систем по уравнениям (10.123) и (10.21) применим различные приближенные выражения для F ( u), полученные ранее.
 

Использование катализаторов, сочетающих свойства гомогенных и гетерогенных систем, позволяет существенно упростить технологию промышленных производств.
 

При рассмотрении динамических состояний равновесия различают гомогенные и гетерогенные системы.
 

Другим примером, когда разница между гомогенными и гетерогенными системами не очень четкая, являются быстрые химические реакции, такие как горение газов в пламени. В этом случае могут наблюдаться большая неоднородность состава и значительные изменения температуры. Строго говоря, мы не имеем одну фазу, поскольку понятие фазы подразумевает однородность состава и стабильность давления. Отсюда видно, что решать, как правильнее всего классифицировать реакцию, необходимо с учетом конкретных особенностей системы.
 

Кривая на рис. 2.23 разделяет области существования гомогенных и гетерогенных систем.
 

Влияние основных технологических: параметров на равновесие в гомогенных и гетерогенных системах определяется качественно принципом Ле-Шателье, согласна которому в системе, выведенной из состояния равновесия, происходят изменения, направленные к ослаблению воздействий, выводящих систему из равновесия.
 

Количественное выражение для силы окислителей и восстановителей в гомогенных и гетерогенных системах дается формулой Нернста. В основном формула Нернста устанавливает зависимость окислительной силы окислительно-восстановительной системы от некоторых известных физических констант и от концентрации окислителя и восстановителя в системе.
 

Залог успеха‭ – взаимное сотрудничество

Наши клиенты доверяют нам уже более 20 лет, потому что:

• им дорого время, они не хотят переплачивать за изготовление печатей, поэтому мы работаем быстро и предлагаем
  справедливую рыночную стоимость своих услуг;
• они не платят повторно за применяемые повседневно штампы, потому что мы производим продукцию из
  качественных материалов, которые показывают высокие эксплуатационные характеристики;
• мы помогаем подчеркнуть их статус и стиль в форме и качестве наших изделий;
• они любят получать подарки и пользоваться системой скидок.

Сегодня десятки организаций на московском рынке предлагают
свои услуги по производству штампов, факсимиле и прочей штемпельной продукции.
Однако, если Выш выбор – работа с профессионалами, то компания «Урбан Графикс» ждет Вас!

Задачи и условия

Кластерный анализ выполняет следующие основные задачи:

• Разработка типологии или классификации.
• Исследование полезных концептуальных схем группирования объектов.
• Порождение гипотез на основе исследования данных.
• Проверка гипотез или исследования для определения, действительно ли типы (группы), выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.

Независимо от предмета изучения применение кластерного анализа предполагает следующие этапы:

• Отбор выборки для кластеризации. Подразумевается, что имеет смысл кластеризовать только количественные данные.
• Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке, то есть признакового пространства.
• Вычисление значений той или иной меры сходства (или различия) между объектами.
• Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов.
• Проверка достоверности результатов кластерного решения.

Можно встретить описание двух фундаментальных требований, предъявляемых к данным — однородность и полнота. Однородность требует, чтобы все кластеризуемые сущности были одной природы, описывались сходным набором характеристик. Если кластерному анализу предшествует факторный анализ, то выборка не нуждается в «ремонте» — изложенные требования выполняются автоматически самой процедурой факторного моделирования (есть ещё одно достоинство — z-стандартизация без негативных последствий для выборки; если её проводить непосредственно для кластерного анализа, она может повлечь за собой уменьшение чёткости разделения групп). В противном случае выборку нужно корректировать.

Список источников

• otdelkadom-surgut.ru
• interior-in.ru
• portalmos.ru
• www.ngpedia.ru
• www.bestprint.ru
• DoctorPol.ru
• wikiredia.ru